G :{5,6,7,8} →{1,2,3,4}, g={(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)} વિધેયનાં પ્રત?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\},$ $g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ defined as

$g =\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$

From the given definition of $g$, it is seen that $g$ is a many one function as $g(5)=g(7)=4$

$\therefore g$ is not one – one.

Hence, function $g$ does not have an inverse.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$S=\{a, b, c\}$ અને $T=\{1,2,3\}$ લો. જો અસ્તિત્વ હોય, તો નીચે આપેલાં વિધેયો $F:S \to T$ માટે $F^{-1}$ શોધો. $F =\{( a , 2)\,,(b , 1),\,( c , 1)\}$

easy

વિધેય $y = 2x – 3$ નું વ્યસ્ત વિધેય મેળવો.

easy

જો વિધેય $f:\left[ {4,\infty } \right) \to \left[ {1,\infty } \right)$ માટે $f\left( x \right) = {5^{x\left( {x – 4} \right)}}$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ની કિમત મેળવો.

normal

ધારો કે $S =\{1,2,3\} .$ નીચે આપેલ વિધેય $f: S \rightarrow S$ નો વ્યસ્ત મળશે કે નહિ તે નક્કી કરો અને જો $f^{-1}$ નું અસ્તિત્વ હોય તો તે શોધો. $f^{-1}=\{(1,2),(2,1),(3,1)\}=f$

easy

જો $X$ અને $Y$ એ બે અરિક્ત ગણ છે કે જ્યાં $f:X \to Y$ એ રીતે વ્યખ્યાયિત છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે ${f^{ – 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ , કોઈ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y,$ તો

normal

(IIT-2005)